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随机变量x的概率密度为f x
设连续性
随机变量X的
一切
可能
值在区间[a,b]内,其
密度
函数
为f
(
x
),证明...
答:
Y≤1所以Y²≤Y所以E(Y²)≤E(Y)所以D(
X
)≤[E(Y)-E²(Y)]×(b-a)²E(Y)-E²(Y)就是a-a²这种,a-a²=a(1-a)用均值不等式a(1-a)≤(a+1-a)²/4=1/4所以D(X)≤1/4×(b-a)²=(b-a)²/4就证完了。这道题条件加强,说了X是个连续型
随机变量
,
可能
好证一点...
二维
随机变量x
y
的概率密度为f
xy=cxy,0<x<1,0<y<1求c 边缘密度 P(x<=...
答:
首先积分求c 在整个区域上积分的值为1 即∫(0,1)∫(0,1)cxy dxdy =c/4=1,即c=4 而积分得到边缘分布
密度为 f
Y(y)=∫(0,1) 4xy dx=2y,0<y<1
随机变量x的概率密度
函数
为f
=,则c为多少
答:
X的
数学期望需要对
x
*
f
(x)进行积分,分两部分:1、从负无穷到c ,2、从c到正无穷;对情况1,可以将x写为x=c-(c-x);对情况2,可以将x写为x=c+(x-c);其中常数项积分结果为c,而后面两项借助性质f(x-c)=f(x+c)相互抵消为0,所以EX=c.
函数y=f(
x
)是一连续型
随机变量X的概率密度
,则一定成立的是
答:
A错。正态分布定义域为(-无穷,+无穷)B错。
f
(
x
)=1/(1-0.5)的均匀分布恒等于2。(x属于[0.5,1])C对。任何
概率
大于等于0小于等于1。D错。还是f(x)=1/(1-0.5)的均匀分布恒等于2。x属于[0.5,1]。明显在x=0.5的左极限是0,右极限是2 ...
若
随机变量X
具有对称
的概率密度
,即f(-
x
)=f(x),对任意a>o,则P(|X|>...
答:
P(|
X
|>a)=P[(X>a)∪(X<-a)]=P(X>a)+P(X<-a)=∫[a,+∞]
f
(
x
)dx+∫[-∞,-a] f(x)dx 因为f(x)=f(-x),也就是f(x)是偶函数,因此有 P(|X|>a)=2∫[a,+∞] f(x)dx=2P(X>a)
设二维
随机变量
(
X
,Y)
的概率密度为f
(
x
,y)求F(x,y)
答:
这个你是不是忘了书上的啊
f
(
x
,y)=Fxy(x,y),就是
F
(x,y)对x,y求偏导得到的,那么F(x,y)就是 f(x,y)对x积分 从负无穷大积到x,然后再对y积分,从负无穷大积到y
fx为概率密度
,f(-x)也为概率密度
答:
是的。
随机变量
通常用ξ、η表示,你的题目改成如下更好.已知随机变量ξ
的概率密度为f
(
x
) 令η=-2ξ 则η的概率密度 η的分布函数 F(y)=P(η<y)=p(-2ξ-y/2)=1-P(ξ≤-y/2)=1-∫(-∞,-y/2)f(x)dx F'(y)=-f(-y/2)•(-1/2)故:η的概率密度为(1/2)f(-y...
设连续型
随机变量X
具有
概率密度
求
答:
(1) 对kx+1积分,得0.5kx^2+
x
,把上下限0,2代入,得2k+2=1,得k=-0.5 (2)把k的值代入得
密度
函数
f
(x)=-0.5x+1 积分-0.25x^2+x,把上下限3/2,2代入,t得1-[-0.25*(3/2)^2+3/2)]=1/16 (3) 对xf(x) =-0.5x^2+x 积分 得0.5kx^2+x, -1/6*x^...
设
随机变量x的概率密度为
φ(x),且φ(-x)=φ(x),F(x)是
X
的分布函数,则...
答:
如图
...
随机变量的
分布函数如下(如图),求A、B、
概率密度f
(
x
)、P{1<
X
<2...
答:
(1)
F
(
x
)=Ae^x ; x<0 =B-Ae^(-x) ; x≥0 lim(x->+∞) F(x) = 1 lim(x->+∞) [ B-Ae^(-x) ] = 1 B=1 F(0+)=F(0) = B-A F(0-)= A F(0+)=F(0-)B-A =A A= B/2 = 1/2 ie (A,B)= (1/2, 1)(2)
f
(x)=F'(x)=(1/2)e^x ...
棣栭〉
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